بخش چهارم: اطلاعات – گفتار نخست: تقارن

بخش چهارم: اطلاعات

گفتار نخست: تقارن

بی‌شبهه بود نیک و بدِ اعتبارها        اندیشه‌ی یقین همه را احتمال کرد

حق خلق می‌شود ز فسونِ تأملات        باید به چشم دید و نباید خیال کرد

با یک مثال ساده می‌‌توان معنای هم‌زور بودنِ گزینه‌‌های رفتاری را نشان داد. مجسم کنید در شرایطی قرار دارید که امکانِ «کاری نکردن» وجود ندارد و باید لزوماً یکی از این دو گزینه‌ را برگزینید: گرفتن یک میلیون تومان پول یا آموختن یک نکته‌‌ی علمی جالب. خوب، بدیهی است که این دو گزینه هم‌‌زور نیستند و شما هم دموکریتوس نیستید، پس می‌‌توانید با خیال راحت و تصمیمی قاطع انتخابتان را اعلام کنید و پول‌هایتان را بشمارید!

حالا فرض کنیم انتخاب‌های شما متفاوت شود. کدام‌‌یک را ترجیح می‌‌دهید؟ گرفتن یک میلیون تومان پول یا اضافه شدنِ دو سال به عمرتان را؟

برای بسیاری از افراد این دو گزینه تقریباً هم‌‌ارز هستند. شاید برای برخی از نیاکان ما، همان‌‌ها که انشای «علم بهتر است یا ثروت» را جدی‌تر از ما می‌‌نوشتند، دو گزینه‌‌ی اولی هم هم‌‌زور بوده باشند. این بدان معناست که نگاه سیستم به گزینه‌‌های پیش رویش مهم است. وقتی انتخاب‌هایتان را هم‌‌ارز فرض می‌‌کنید، (یعنی زمانی که تردید می‌‌کنید) در نقطه‌‌ی تقارن قرار دارید.

واژه‌‌ی تقارن نیازمند توضیحی بیشتر است. این کلمه را، چنان‌که گفتیم، برای نخستین بار پیر کوری به علم جدید معرفی کرد. پیش از او دو گروه از دانشمندان به این مفهوم توجه کرده بودند: نخست بلورشناسان که در روش‌های کریستالوگرافی خود به اشکالی متقارن بر می‌‌خوردند و دوم ریاضی‌دانان که این مفهوم را در معادله‌‌های ناوَردا کشف کرده بودند. این دو گروهِ متفاوت در یک نکته توافق داشتند و آن تعریف تقارن بود. بنا به تعریف، تقارن خاصیت سیستمی است که در اثر تبدیلی خاص، نسبت به محوری مشخص، تغییر نکند.

جوهر تقارن تغییرناپذیری نسبت به تبدیل‌ها، همگن بودن و یکنواختی است. دایره‌‌ای که پس از دَوَران حول مرکزش هیچ تغییری نمی‌‌کند، نسبت به تبدیلِ دوران و آن مرکزِ خاص، متقارن است. مربع هم در برابر دَوَران ۹۰ درجه نسبت به مرکزش همین ویژگی را دارد. بدن پستانداران نسبت به محور طولی بدنشان متقارن است، چون در دو سوی این محور اندام‌هایی یکسان (چشم، گوش، دندان، دست و پا و…) وجود دارد. بدن ستاره‌‌های دریایی هم نسبت به مرکز بدنشان متقارن است، چون بازو‌هایشان به شکل شعاع‌هایی در اطراف این مرکز چیده شده است.

با این تفاصیل تقارن را می‌‌توان مترادفِی دقیق‌ برای مفهومِ یکنواختی و همسانی دانست. وقتی می‌‌گوییم خط‌راهه‌‌ای به نقطه‌‌ی تقارن رسیده است؛ این بدان معناست که با گزینه‌‌‌هایی همسان و هم‌‌ارز روبرو شده است. سیستمی که با تقارن روبرو می‌‌شود شرایطی خنثا و یکنواخت را تجربه می‌‌کند. شرایطی که گزینه‌‌‌هایی با ارزش یکسان و پیامدهای به ظاهر تمایزناپذیر را شامل می‌‌شود.

شکست تقارن^[1]

تجربه‌‌ی تقارن همواره موضعی و موقت است. سیستم نمی‌‌تواند بر سر چهارراه تقارن بایستد و خط‌راهه نمی‌‌تواند بر محور زمان متوقف شود. نقطه‌‌ی تقارن نقطه‌‌ای بر خط‌راهه است که تجربه کردنش تنها در بازه‌‌ی زمانی کوتاهی ممکن است. به این ترتیب، سیستم در نهایت ناگزیر است تا در نقاط تقارنی از میان گزینه‌‌های پیش رویش یکی را برگزیند. سیستم قطعاً یکی از رفتارهای ممکن را از خود نشان خواهد داد. این عبور از نقطه‌‌ی تقارن به معنای به هم خوردن توازن میان گزینه‌‌هاست. سیستمی که از نقطه‌‌ی تقارن رد می‌‌شود با انتخاب خود وضعیت متقارن اولیه را از بین می‌‌برد. دیگر گزینه‌‌ها هم‌ارز و هم‌‌زور نیست، چون سیستم یکی از آن‌ها را بر بقیه ترجیح داده است. این عبور از نقطه‌‌ی تقارن و از میان بردن وضعیت متقارن را در نظریه‌‌ی سیستم‌‌ها شکست تقارن می‌‌نامند.

شکست تقارن از چند نظر مهم است: نخست آن‌که وضعیتی یکنواخت و یکدست را به حالتی تمایزیافته تبدیل می‌‌کند. به همین دلیل هم شکست تقارن ساز و کار اصلی زایش اطلاعات است. مثالی که در مورد تولید یک بیت (bit) داشتیم را به یاد می‌‌آورید؟ فرآیندی تصادفی مانند شیر و خط افتادنِ یک سکه نمونه‌‌ای مشهور از وضعیت متقارن است. سکه‌‌ای که به هوا پرتاب می‌‌شود پرتابه‌‌ای است که خط‌راهه‌‌اش تنها دو گزینه را پیشاروی خود دارد و به معنای واقعی کلمه با دوشاخه‌‌زایی روبرو می‌‌شود. وقتی سکه بر جایی قرار می‌‌گیرد، یکی از این دو گزینه انتخاب می‌‌شود و تقارن اولیه شکسته می‌‌شود. در این لحظه دیگر ما دو احتمالِ هم‌‌ارزِ شیر یا خط را نداریم، بلکه یکی از این دو را داریم و دیگری از میدان به در شده است. این طرد همه‌‌ی گزینه‌‌ها به بهای گزینش یکی از آن‌ها شکست تقارن است و همان است که اطلاعات را تولید می‌‌کند. برگزیدن یکی از حروف الفبای فارسی (با فرض ۳۲تایی بودن نمادهای الفبا) شکست تقارنی است که به تولید ۵ بیت اطلاعات می‌‌انجامد و شیر یا خط کردن به همین ترتیب تنها یک بیت ایجاد می‌‌کند.

فرآیندهایی که با شکست تقارن پیوند خورده‌‌اند از جنبه‌‌ی دیگری هم اهمیت دارند. چنان‌که گفتیم، از دید ناظری بیرونی، امکان‌های پیشاروی سیستم هم‌‌ارز می‌‌نمایند و بنابراین رفتار آینده‌‌ی سیستم قابل‌پیش‌‌بینی نیست. پس آنچه در جریان شکست تقارن رخ می‌‌دهد به خودِ سیستم مربوط می‌‌شود. در صورتی که ساختار درونی سیستم چنان پیچیده باشد که به ساز و کاری برای سامان دادن به این شکست‌های تقارن مسلح شده باشد، رفتار سیستم از حالت آماری و تصادفی خارج می‌شود و به مرتبه‌ی‌ کنشی انتخابگرانه ارتقا می‌یابد. در غیابِ مرکزِ انتخابگر درونی، در نقاط تقارنی رفتاری تصادفی بروز می‌کند. از این روست که پاسخ شما به دو راهی عمرِ بیشتر یا پول بیشتر انتخاب و نتیجه‌‌ی شیر و خط تصادف قلمداد می‌‌شود.

1. symmetry breaking ↑

ادامه مطلب: گفتار دوم: نوفه/ حشو/ اطلاعات

رفتن به: صفحات نخست و فهرست کتاب