گفتار چهارم: نظم/ آشوب

گفتار چهارم: نظم/ آشوب

بی غم و شادی، وجود و عدم        از جنون‌زارِ شوق می‌‌رویند

بابلیان باستان داستان جالبی در مورد آفرینش جهان داشتند. اِنومااِلیش نام اسطوره‌‌ای است که قصه‌‌ی خلقت جهان از دید بابلیان در آن روایت شده است. در این روایت خدایی کهنسال به نام تیامَت نماد آشوب و بی‌‌نظمی و هرج و مرج است. او که همتای آب‌های اولیه فرض می‌‌شده تصمیم به نابود کردن جهان می‌‌گیرد و در آخر توسط خدای جوان و نیرومندی به نام مردوک شکست می‌خورد. مردوک خدای نظم و قانون است و حمورابی، نخستین قانونگذار بابلی، در ابتدای لوحه‌‌ی قوانین خود او را حامی خویش می‌‌داند.

نبرد مردوک و تیامت روایتی کهن از جدال همیشگی نظم و بی‌‌نظمی و محیط و سیستم است.

محیط، با پیچیدگی نامفهومش و جذب‌کننده‌‌ی اغواکننده‌‌ی پرجنب و جوشِ تصادفی‌‌اش، پیش‌‌بینی‌‌ناپذیرترین و نامفهوم‌‌ترینِ هستنده‌‌ی ممکن است. محیط شبکه‌‌ای از روندها و رخدادهای نامربوط، بی‌‌قاعده، پراکنده و متکثر است که فهم و توضیح کاملشان ممکن نیست و هیچ معادله و قانونی نمی‌‌تواند صورتبندی‌‌شان کند. محیط، به این تعبیر، سرچشمه‌‌ی آشوب و آشفتگی است. در برابر آن سیستم قرار دارد که روابطی مشخص و حفاظت‌شده را در میان عناصری برگزیده و ساخت‌‌یافته برقرار کرده است و از حصار پیرامونِ این شاهکار خود هم به سختی دفاع می‌‌کند. مردوک سیستم، در مقابلِ تیامتِ محیط، نماد نظم و قانونمندی است.

یکی از تحولات مهمی که به پیدایش نظریه‌‌ی سیستم‌‌های پیچیده منتهی شد صورتبندی مفهوم آشوب بود. در دهه‌‌ی هفتاد سده‌ی بیستم دانشمندی به نام لورنتز^[1]، که متخصص هواشناسی بود، متوجه شد که سیستم‌‌های آب و هوایی با هیچ قانونی قابل‌‌پیش‌‌بینی نیستند. شما می‌‌توانید عبارتِ «هوای امروز هم مثل دیروز خواهد بود» را در هر روزی که بخواهید بر زبان بیاورید و مطمئن باشید که حرفتان با احتمال ۷۰ درصد درست است. با بسیج کردن تمام امکانات علمی و گردآوری و تحلیل همه‌‌ی اطلاعاتِ قابل‌استخراج از ماهواره‌‌ها و ایستگاه‌‌های هواشناسی، به پیش‌‌بینی‌‌هایی دست خواهید یافت که بیشترین احتمال درستی‌‌شان ۸۵ درصد است. پرسش لورنتز از همین جا شروع شد. چرا سیستم‌‌هایی وجود دارند که غیرقابل‌پیش‌‌بینی هستند؟

لورنتز، علاوه بر علاقه‌‌اش به هواشناسی، ریاضی‌دان خوبی هم بود و به همین دلیل هم تلاش کرد این بی‌‌نظمی‌‌ها را صورتبندی کند. این کار در عمل مشابه این حرف بود که کسی بخواهد چیزی بیان‌‌ناپذیر را بیان کند. با این حال لورنتز موفق شد و ریاضیاتی را ابداع کرد که به اسم نظریه‌‌ی آشوب‌ها شهرت یافت. در نظریه‌‌ی آشوب مدلی ریاضی ارائه می‌‌شود که به کمک آن می‌‌توان پدیدارهای آشوبناک را صورتبندی کرد. با این همه، مفهوم آشوب تعریف دقیق و مشخصی به زبان ریاضی ندارد.

ساده‌‌ترین کار برای تعریف آشوب اشاره کردن به چیزهایی است که آشوب نیست:

آشوب^[2] رفتار سیستمی است که به صورت تناوبی^[3] و شبه‌‌تناوبی^[4] رفتار نکند و همچنین در وضعیت تعادل پایدار^[5] نباشد. منظور از رفتار تناوبی نوعی از پویایی سیستم‌‌هاست که در آن خط‌راهه پس از عبور از راهی بار دیگر به یکی از نقطه‌‌های پیشین مسیر گذشته‌اش باز می‌‌گردد و طی کردنِ همان را از سر می‌‌گیرد. مثلا سیاره‌هایی که در یک منظومه‌ی خورشیدی گرداگرد ستاره‌ای می‌چرخند، رفتاری تناوبی دارند.

پویایی شبه‌تناوبی رفتاری در سیستم‌‌هاست که به حالت تناوبی شباهت دارد، اما الگوی چرخه‌‌های طی‌شده پیچیده‌‌تر است و سیستم ممکن است از چندین چرخه‌‌ی تو در تو یا پیاپی، گاه بدون نظم مشخصی، عبور کند. مثل نقاط تعادلی در بازار که اغلب چند قیمت مشخص را برای یک کالا به دست می‌دهد و گاهی در میانشان نوسانهایی را نشان می‌دهد.

وضعیت تعادل پایدار هم پویایی تغییرناپذیرِ سیستمی است که در جذب‌کننده‌‌ای نیرومند افتاده باشد. سیستم‌‌هایی که در وضعیت تعادل به سر می‌‌برند چنین وضعیتی دارند، و اینها اغلب سیستم‌های ساده هستند. مرگ که در گفتارهای پیشین بدان اشاره کردیم، یکی از نمونه‌های وضعیت تعادل پایدار در سیستم‌های زنده است.

به این ترتیب سیستمی که رفتارش تکراری، الگودار و یکنواخت نباشد آشوبناک است. اما با اشاره به ویژگی‌های ریاضی آشوب می‌‌توان برداشتی دقیق‌تر را به دست داد. سیستمی آشوبناک است که سه ویژگی را از خود نشان دهد:

الف) رفتارش با معادلات خطی قابل‌بیان نباشد؛ یعنی معادله‌‌ای دیفرانسیلی نتوان یافت که شکل خط‌راهه‌‌اش را نشان دهد.

ب) نسبت به متغیرهای خُردِ اولیه بسیار حساس باشد؛ یعنی تغییری کوچک در شرایط اولیه به تحولاتی کلان در آینده‌‌ی آن منتهی شود.

پ) غیرقابل‌پیش‌‌بینی باشد.

این حساسیت به شرایط اولیه به پدیده‌‌ی جالبی منتهی شده است که اثر پروانه^[6] نام دارد. اثر پروانه را نخستین بار در آب و هواشناسی پیدا کردند. به این معنا که گفتند حساسیت سیستم‌‌های هواشناسی نسبت به شرایط اولیه به قدری زیاد است که حرکت بال‌های پروانه‌‌ای در برزیل می‌‌تواند به پیدایش توفانی شدید در آمریکا منتهی شود.

اثر پروانه را به ویژه در تاریخ به خوبی می‌‌شناسیم. مورخان برای سال‌های پیاپی از خود پرسیده‌‌اند که اگر فلان حادثه‌‌ی کوچک در تاریخ رخ نمی‌‌داد، سیر حوادث چگونه تغییر می‌‌کرد؟ اگر آغا محمد خان در جوانی ابتر نمی‌‌شد، اگر تیمور لنگ نمی‌‌شد، اگر کوروش در کودکی می‌‌مرد، اگر ماهی حوضخانه‌‌ی کاخ مرمر در جهتی متفاوت شنا می‌‌کرد و… تاریخ ایران چگونه می‌‌بود؟^[7]

ناممکن بودنِ پاسخگویی به این پرسش‌ها بدان معناست که روندهای اجتماعی، و در نگاهی کلانتر تاریخی، رخدادهایی آشوبناک هستند. به بیانی، ماهی کاخ مرمر همتای پروانه‌‌ی لورنتز بوده است.

لورنتز در ابتدا مفهوم آشوب را برای سیستم‌‌های آشفته‌‌ی مشهوری مانند آب و هوا تعریف کرد. با این همه، به زودی دانشمندان مثال‌هایی متعدد از سیستم‌‌های آشوبناک را در شاخه‌‌های مختلف علم پیدا کردند. زیست‌‌شناسان نشان دادند که بسیاری از پدیده‌‌های بوم‌‌شناختی، مانند انقراض گونه‌‌ها و طغیان جمعیت ملخ‌‌ها، الگویی آشوبناک دارند. مایکل کرایتون^[8] کتاب مشهورِ پارک ژوراسیک را با الهام از همین نظریه نوشته و در آن بیان ساده و ملموسی از آشوب را به دست می‌‌دهد.

در دهه‌‌ی نود، متخصصان اقتصاد نوسانات بی‌‌نظمِ بازار و جامعه‌‌شناسان بروز انقلاب‌ها را به کمک این نظریه توضیح دادند. شیمی‌دانان نشان دادند که آشوب بر بسیاری از واکنش‌های شیمیایی حاکم است و فیزیک‌دانان اثبات کردند که حتی دو توپ که در یک جعبه‌‌ی در بسته قرار بگیرند و با حرکاتی نامنظم حرکت داده شوند حرکاتی آشوبناک را تولید می‌‌کنند. به این ترتیب، معلوم شد که آشوب پدیده‌‌ای ویژه‌‌ی سیستم‌‌های پیچیده نیست و در سیستم‌‌های ساده هم می‌‌توان نمود‌هایش را دید. چند سال پیش در یکی از نمایشگاه‌‌های علمی (فیزیک‌سرا) در تهران پاندولی ساده به نمایش گذاشته شده بود که از سه حلقه‌‌ی چوبی تو در تو ساخته شده بود و وقتی ر‌هایش می‌‌کردیم نوساناتی آشوبناک را به نمایش می‌‌گذاشت. پس امروز می‌دانیم که آشوب، بیش از آن‌که نوعی سیستم باشد، نوعی از رفتار است که می‌‌تواند در سیستم‌‌های گوناگون بروز کند.

توجه داشته باشید که مفهوم سیستم آشوبناک با سیستم هرج و مرج‌‌گونه^[9] مترادف نیست. سیستم هرج و مرج گونه نخستین بار در آثار بولتزمان^[10] معرفی شد و به نوعی از نظام‌ها اطلاق می‌‌شد که هیچ نظم و قاعده‌‌ای بر رفتارشان حاکم نباشد. حرکت براونی ذرات مایع نمونه‌‌ای از رفتارهای هرج و مرج‌گونه است. آشوب، تا این حد بی‌‌قاعده نیست. برعکس، مرزی است که نظم در حاشیه‌‌اش رشد می‌‌کند و رفتاری است که در شکاف‌ها و گسست‌های موقتِ سیستم‌‌های منظم هم می‌‌تواند نفوذ کند.

با آن‌که تعریف ریاضی آشوب بر سیستم استوار است، اما الگوهای رایج در محیط را هم می‌‌توان آشوبناک دانست. در محیط زمینه‌‌ای از نظم وجود ندارد که آشوب در برابر آن تعریف شود، به همین دلیل هم شناسایی نقاط آشوبناک آن، به دلیل غیاب مرجعی از نظم، دشوار است. شاید بتوان محیط را آشوب خالص دانست،پدیده‌‌ای که از دید ریاضی تعریف‌پذیر نیست، اما به طور تجربی قابل‌مشاهده است.

پاره‌ی نخست: پویایی

آدمی، تا زندگانی هست، تنش نرم و سست است. اما پس از مرگ، سخت و سفت می‌‌شود. علف‌‌ها و درختان تا وقتی می‌‌رویند، نازک و شکننده هستند. پس از مرگ خشک و پوسیده می‌‌گردند. پس سخت به مرگ و نرم به زندگی نزدیک است. بدین‌‌سان سپاهیانی که انعطاف‌‌ناپذیر باشند جنگ را می‌‌بازند و تخته‌‌ای که بسیار خشک باشد می‌‌شکند. محکم‌‌ترین و سخت‌‌ترین در زیر می‌‌ماند، نرم‌‌ترین و ملایم‌‌ترین در بالا.

لائو تسه

با توجه به مفهوم آشوب، مشکل بقا ابعادی دیگر به خود می‌‌گیرد. وضعیت ناپایدار سیستم‌‌ها، و مقاومتشان در برابر گرانش محیط، از راه تعریفِ مدامِ جذب‌کننده‌‌‌هایی تازه و موقتی ممکن می‌‌شود. جذب‌کننده‌‌‌هایی که مانند سنگ‌هایی لق در رودخانه‌‌ای خروشان تنها برای لحظه‌‌ای می‌‌توان بر رویشان مکث کرد. سیستم‌‌ها عملاً با پیمودن این مسیرِ لغزان موفق می‌‌شوند در برابر فشارهای محیطی مقاومت کنند. سیستم‌‌‌هایی که جرئتِ ایستادگی در برابر جذب‌کننده‌‌ی محیط را پیدا می‌‌کنند، ناگزیرند در برابر تحولات پیش‌‌بینی‌‌ناپذیر و تهدیدکننده‌‌ی آن به طور مستمر شبکه‌‌‌هایی ناپایدار از جذب‌کننده‌‌های خودساخته و درون‌زاد را جایگزین کنند. سیستم‌‌ها نظمِ گرانبها و دیریابِ درونی خود را در لبه‌‌های آشوب حفظ می‌‌کنند.

این کار به تعارض میان ساختار و کارکرد منتهی می‌‌شود؛ ساختاری که، به دنبال یک تغییر، لحظه‌‌ای در جذب‌کننده‌‌ای موضعی^[11] قرار گرفته و لحظه‌‌ای دیگر، با تحول محیط و تغییر مکان دادنِ جذب‌کننده‌‌ی مرگبارِ تعادل با محیط، مورد تهدید واقع می‌‌شود و باید بار دیگر جا به جا شود. به این ترتیب، سیستم صحنه‌‌ی کشمکشی است که در آن کارکردِ چابک و چالاک گریبان ساختارِ تنبل و راحت‌‌طلب را می‌‌گیرد و آن را به دنبال خود می‌‌کشد. ساختار، با عناصر متکثر و ایستایش و ماهیت غیرزمانمندش، نمودی از اصل ماند^[12] است. سکون و تنبلی سیستم در ساختار و تحول و پویایی آن در کارکرد ریشه دارد؛ اما این بدان معنا نیست که یکی از آن‌ها دیگری را تعیین کند.

در قرن هجدهم میلادی اشراف‌زاده‌ای آلمانی به نام بارون مون‌‌هاوزن داستانهایی باورنکردنی از ماجراهای شگفت‌انگیزش تعریف می‌کرد که باعث شده بود در اروپا به دروغگویی شهره شود. یکی از خاطراتش آن است که می‌گوید روزی در میان جنگل اسب می‌‌تاخته که ناگهان به میانه‌‌ی باتلاقی عمیق می‌‌افتد. هرچه فریاد می‌‌کند کسی به کمکش نمی‌‌آید و چون در حال فرو رفتن در باتلاق بوده، چاره‌‌ی دیگری نمی‌‌بیند؛ پس با دست موهای بافته‌‌ی بلندش را از پشت می‌‌گیرد و خود را با زور از باتلاق خارج می‌‌کند!

البته باید توجه داشت که بارون مون‌هاوزن احتمالا از فیزیک سررشته نداشته و کتاب مهم «اصول ریاضیات» را نخوانده، وگرنه به این راحتی قانون دوم نیوتون را نقض نمی‌کرد. به هر صورت، وضعیت سیستم و کارکرد در سیستم تا حدودی به موقعیت بارون مون‌‌هاوزن و دستش شباهت دارد. سیستم هم در باتلاقی به نام محیط گرفتار است و در نهایت در آن فرو خواهد رفت، اما در این میان به حیله‌‌ای پناه می‌برد و با دستی از جنس کارکرد، موی ساختار را می‌‌گیرد و آن را، دست‌کم برای مدتی، از محیط جدا می‌‌کند. این کشمکش سیستم با خودش برای جدا شدن از محیط همان پویایی سیستم است. به بیان دیگر، کارکردِ متحرک عاملی است که ساختارِ ثابت را به‌جنبش در می‌‌آورد و گریز سیستم از مرگ/ تعادل را ممکن می‌‌کند. پاره‌ی دوم: نوسان

ساختار بستری است که امکانِ حضور کارکرد را فراهم می‌‌کند. کارکرد روندی است که تداوم ساختار را امکان‌‌پذیر می‌‌سازد و سیستم محصول ازدواج این دو است. سیستم ساختاری است که با یاری کارکرد خودش را بازتولید می‌‌کند و کارکردی است که امکان تداوم یافتن خویش را در ساختار فراهم می‌‌نماید. این کشمکش ساختار و کارکرد را در نظریه‌‌ی سیستم‌‌ها نوسان^[13] می‌‌نامند. نوسان، تحولِ دایمی ساختار و نوسازی همیشگی کارکردِ سیستم زیر فشار تنش محیطی است.

ساختار و کارکرد، به ترتیب، بیشتر بر عنصر و رابطه استوار شده‌‌اند؛ اما عنصر و رابطه واحدهای سازنده‌‌شان را تشکیل نمی‌‌دهند. هر دوی آن‌ها شبکه‌‌ای از عناصر و روابط را دارا هستند. پیوندِ عنصر با ساختار و رابطه با کارکرد از نوعی همبستگی عملیاتی حکایت می‌‌کند، نه عضویتِ سر راست.

با این همه، کارکرد و ساختار از واحدهایی متمایز تشکیل‌‌یافته‌‌اند. به عبارت دیگر، ما ناچاریم برای فهمیدن و تحلیل کردنِ ساختار و کارکردِ سیستم‌‌ها آن را به واحدهایی متمایز تجزیه کنیم، بی آن‌که در دام تحویل‌‌انگاری گرفتار شویم و آن‌ها را «چیزی جز» این واحدها ندانیم. برای شناسایی واحدهای ساختار و کارکرد، باید گام‌های منفرد نوسان را وارسی کرد.

 

 

 

1. dward Norton Lorenz (1917-2008) ↑
2. chaos ↑
3. periodic ↑
4. quasiperiodic ↑
5. steady-state ↑
6. butterfly effect ↑
7. شاهان قاجار در حوض‌خانه‏‌ی كاخ مرمر چند ماهی قرمز درشت انداخته بودند و گاه هنگام كارها با مشاهده‏‌ی حركت آن‌ها تفأل می‏كرده‏‌اند. می‌‏گويند مظفرالدين‌شاه كه مردی خرافاتی بوده فرمان مشروطه را با توجه به حركت يكی از اين ماهي‌ها امضا کرد كه طالعی سعد را نشان می‏‌داد! ↑
8. Michael Crichton (1942-208) ↑
9. stochastic ↑
10. Ludwig Boltzmann (1844-1906) ↑
11. local attractor ↑
12. principle of inertia ↑
13. fluctuation ↑

 

 

ادامه مطلب: گفتار پنجم: رخداد

رفتن به: صفحات نخست و فهرست کتاب